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快手私下交易的退款流程可能因具体情况而有所不同，但一般来说，可以参考以下步骤进行。
1、与卖家或买家进行沟通：尝试与对方进行沟通，了解退款的原因和具体情况。
2、协商退款方式：根据沟通结果，双方可以协商退款方式，如全额退款、部分退款或协商其他解决方案。
3、申请平台介入：如果双方无法达成一致，可以向快手平台申请介入处理，在平台上提供相关证据，如聊天记录、交易记录等，以便平台能够更好地理解情况并作出判断。
4、等待平台审核与处理：在提交申请后，需要等待快手平台的审核与处理，平台会根据双方提供的证据进行判断，并给出相应的解决方案。
5、执行退款：如果平台判决需要退款，那么按照平台的要求执行退款操作，通过快手钱包或其他支付方式将款项退还给买家。
由于私下交易不属于快手官方认可的交易方式，因此快手平台可能无法提供全面的保障，在进行私下交易时，务必谨慎并充分了解交易的风险，如果遇到任何问题，建议及时联系快手客服以获取帮助，如果是在快手上购买了商品并进行了私下交易，也可以尝试联系卖家或买家协商解决退款问题。